** Vrai ou faux ?

Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.

1. Il existe des nombres réels qui ne sont pas rationnels.
2. Tous les entiers sont des entiers naturels.
3. Pour tout \(x\in\mathbb{R},\,x^{2}>0\).
4. Pour tout \(x\in\mathbb{R},\,x^{2}\geqslant0\).
5. \(\)Pour tout \(a,b\in\mathbb R, (a-b)^2=a^2-b^2\).
6. Il existe un réel \(x\) tel que \((x+2)^2=x^2+4\).
7. Pour tous événements \(\text{A}\) et \(\text{B}\) d'un univers, \(P(\text{A}\cap \text{B})=0\).
8. Pour tous événements \(\text{A}\) et \(\text{B}\) d'un univers, \(P(\text{A}\cup \text{B})=1\).